Allievo di Mina Gregori e Miklós Boskovits si è laureato a Firenze nel 1982, mentre nel 1989 ha ottenuto il dottorato di ricerca, con una tesi sulla pittura del Duecento a Firenze, pubblicata nel 1990. Apprezzato specialista di pittura italiana dal XII secolo al Quattrocento, è autore di numerose monografie, saggi e articoli su riviste. Ha tenuto corsi nelle Università di Firenze e di Perugia. Ha collaborato al The Dictionary of Art, all’Allgemeines K?nstler-Lexicon, all’Enciclopedia dell’Arte Medievale e al Dizionario biografico degli italiani, per i quali ha curato numerose voci. Nel 1990 è entrato nell’allora Ministero per i Beni e le Attività Culturali come funzionario storico dell’arte. Già vicedirettore della Galleria dell’Accademia, è passato nel 2006 alla Galleria degli Uffizi in qualità di direttore del Dipartimento della pittura dal Duecento al Quattrocento e, dal 2009 al 2013 anche come vicedirettore. Nel 2013 è stato nominato alla direzione della Galleria dell’Accademia di Firenze, carica mantenuta fino alla riforma del Ministero nel 2015. Nel periodo dal 2016 al 2020 ha ricoperto l’incarico di responsabile del Dipartimento della scultura michelangiolesca e della pittura dal Duecento al Quattrocento della Galleria dell’Accademia di Firenze. Nel 2020 ha conseguito l’Abilitazione Scientifica Nazionale in Storia dell’Arte per la prima fascia (settore 10/B1). Direttore per molti anni dell’Ufficio Esportazione Oggetti di antichità e d’arte della Soprintendenza di Firenze, all’inizio del maggio 2020 è stato nominato direttore del Museo di San Marco di Firenze, incarico ricoperto fino al pensionamento alla fine dell’agosto 2024.
Ha curato numerose mostre, tra le quali alcune di livello internazionale, quali ad esempio quella di Giotto nel 2000 e l’altra di Lorenzo Monaco nel 2006, con Daniela Parenti, alla Galleria dell’Accademia di Firenze. Da citare anche L’eredità di Giotto. Arte a Firenze 1340-1375 nel 2008 e nel 2012 Bagliori dorati. Il Gotico internazionale a Firenze 1375-1400, con Antonio Natali e Enrica Neri Lusanna, entrambe agli Uffizi, e ancora alla Galleria dell’Accademia La fortuna dei Primitivi (2014) e L’arte di Francesco (2015) nonché Medioevo a Pistoia (2021) nell’Antico Palazzo dei Vescovi a Pistoia, con Enrica Neri Lusanna e Ada Labriola.
È impegnato nella preparazione della grande mostra su Beato Angelico in Palazzo Strozzi a Firenze, curata da Carl Strehlke, che inaugurerà nel settembre 2025, nell’ambito della quale Tartuferi curerà, con Stefano Casciu, l’importante sezione che sarà allestita nel Museo di San Marco, dedicata alla controversa ricostruzione della formazione e del primo periodo di attività del grandissimo artista domenicano.