Nacque a Cremona nel 1786 da Lorenzo, ingegnere, e da Luisa Bondi. Compì gli studi nel ginnasio cittadino dei chierici regolari di San Paolo; il 26 aprile 1804 entrò nell’Ordine per volontà del padre e per le sollecitazioni di un monaco del collegio, frequentando le scuole di Monza, Milano e Pavia. Nel 1807 fu nominato maestro supplente di belle lettere a Pavia e l’anno dopo a Lodi. A seguito del decreto napoleonico del 25 apr. 1810 che sopprimeva le congregazioni religiose, abbandonò il chiostro e rimase prete secolare continuando a insegnare retorica e filosofia a Lodi fino al 1817, anno in cui tenne due corsi, uno su propri compendi di metafisica da autori francesi, l’altro sugli Elementi di filosofia di M. Gioia; ebbe anche l’incarico di esaminatore dei maestri del distretto. Nel dicembre 1819 smise di celebrare la messa e lasciò l’abito talare.
La sua attività letteraria si orientò dapprima verso la novellistica morale, con una raccolta anonima di venti Racconti per la gioventù (Lodi 1814), e verso la poesia, con liriche d’occasione e con due raccolte di canzonette di registro patetico-elegiaco pubblicate a Lodi nel 1817, ma stampate a Milano da G. Pirola. I due opuscoli furono riediti a Imola nel 1818 e ottennero gli elogi di circostanza di Ippolito Pindemonte e di Vincenzo Monti.
Dopo la caduta di Napoleone e il ritorno degli Austriaci in Lombardia, il Montani poté contare sull’aiuto di alcuni amici per superare le difficoltà economiche in cui si era venuto a trovare. Compì qualche viaggio a Venezia, Padova e Parma, dove si entusiasmò alla vista delle opere del Correggio. Nel 1817 intervenne su «Lo Spettatore» in difesa dei propri versi giovanili e nella primavera 1818, in opposizione alla Biblioteca italiana diretta da G. Acerbi, tentò di dare vita a un periodico, la «Biblioteca straniera». Il progetto fu abbandonato quando pochi mesi dopo, a Milano, venne avviato «Il Conciliatore», al cui gruppo promotore il Montani subito si avvicinò. Uno dei fondatori, Silvio Pellico, intenzionato a dedicarsi al teatro tragico, aveva destinato a succedergli il Montani, che però limitò la propria collaborazione a un solo articolo.
In quegli anni, durante i quali ampliò la cerchia delle amicizie ottenendo anche l’incarico di precettore a Varese di T. Dandolo, lavorò soprattutto come collaboratore editoriale e traduttore. Nel 1820 il Montani si innamorò Fulvia Verri: la incontrò più volte a Firenze e intrattenne con lei un lungo carteggio. Nel febbraio 1823 gli editori A.F. Stella e F. Fusi gli chiesero di dirigere la seconda Società tipografica dei classici italiani: malfermo in salute, il Montani si vide costretto a spostarsi da Milano in Brianza e a soggiornare a Balbianello, sul lago di Como, presso C. Verri. Già dall’estate 1822 si erano intensificati i contatti con Giovan Pietro Vieusseux, che nel febbraio 1823 gli aveva affidato la gestione di una «Biblioteca d’educazione» dedicata alle famiglie, agli istitutori e ai maestri di scuola elementare, ma il progetto non fu portato a compimento. Cominciava così lo stretto sodalizio del Montani col cenacolo degli intellettuali riuniti intorno al Vieusseux (G. Capponi, P. Colletta, G. Poerio, F. Forti, G. Cioni, P. Capei), un impegno esclusivo, che non gli consentì di realizzare altri progetti editoriali, come una raccolta degli scritti di G.D. Romagnosi e l’annotazione per una nuova edizione delle Opere del Vasari, da lui avviata ma poi completata da G. Masselli e pubblicata a Firenze nel 1832-38. Spirito versatile, in piena sintonia con le idee del direttore Vieusseux, fu il collaboratore ideale dell’«Antologia», che dovette molto a “questo suo mediocre e purtroppo fragile, ma alacre e onesto redattore” (C. Dionisotti). Nella recensione del Sermone sulla mitologia di Vincenzo Monti condannò il ricorso alle «favole antiche», proponendo per la moderna poesia temi socialmente utili di ambito storico, politico, scientifico: “Chiunque riguarda la letteratura come una cosa seria, non come un vano trastullo dello spirito, […] è irresistibilmente portato al romanticismo, vale a dire ad un sistema filosofico, il quale non per capriccio o per amore di novità rinuncia alla mitologia e alla servile imitazione degli antichi, ma perché nella mitologia e nella servile imitazione non trova più nulla che serva ai bisogni presenti”.
Scomparso il padre nell’estate 1827, il Montani non poté entrare in possesso dell’eredità, gravata di debiti; tuttavia nella stagione fiorentina visse in condizioni di relativa agiatezza, grazie ai proventi dell’attività giornalistica e, in seguito, alla vendita a G. Tassinari della propria raccolta libraria, in vista di un trasferimento progettato a causa di timori politici. Montani morì dopo breve malattia a Firenze il 19 febbraio 1833. Il direttore dell’«Antologia» lo ricordava come “prezioso amico ed eccellente collaboratore”, notando che cinquecento persone “d’ogni grado e d’ogni maniera di professione e di studj” furono presenti alla tumulazione nel chiostro di Santa Croce, dove Raffaello Lambruschini tenne una breve orazione funebre.