Nato nel 1952 a Firenze, si è formato all’Accademia di Belle Arti di Firenze, dove è stato titolare della cattedra di Anatomia Artistica dal 1976 fino alla scomparsa, avvenuta nel 2011. Allievo di Fernando Farulli, ha pertecipato alle esperienze del Collettivo formatosi nella stessa Accademia. Ancora con Farulli è stato aiuto scenografo in varie realizzazioni del Teatro Comunale di Firenze e della Scala di Milano. Tra le tante occasioni di una fitta attività espositiva, iniziata nel 1973, ricordiamo le grandi mostre Ab Antiquo in Sala d’Arme di Palazzo Vecchio a Firenze (1986), le Biennali al Palazzo della Permanente a Milano (1987, 1990) o al Castello di Acaja a Fossano (1996). Tra le ultime mostre personali si segnalano invece quelle di Torino (1992), quella di Hamamatsu in Giappone (1993) e quelle di Firenze (1994 e 1998).
Nel 2013 l’Accademia delle Arti del Disegno di Firenze gli dedica una retrospettiva e un catalogo, Andrea Gennari: dipinti (Polistampa), a cura di Adriano Bimbi, Luca Farulli e Andrea Granchi.